सबसे सरल बैंडपास फिल्टर एलसी फिल्टर हैं - वे इंडक्टर्स और कैपेसिटर का उपयोग करते हैं (हालांकि सर्किट में हमेशा कुछ अतिरिक्त प्रतिरोधक होते हैं जो ऑपरेशन को प्रभावित करते हैं)।
इन घटकों को श्रृंखला या समानांतर में जोड़ा जा सकता है, और परिणामी सर्किट कहा जाता हैश्रृंखला गुंजयमानक्रमशः सर्किट और समानांतर अनुनाद सर्किट। अनुनाद शब्द का उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि ये सर्किट विशिष्ट आवृत्तियों पर प्रतिक्रिया करते हैं, जैसे वायलिन या गिटार पर तार। इसलिए, उन्हें अक्सर ट्यूनिंग सर्किट के रूप में जाना जाता है।
यह विभिन्न तरीकों से जुड़े इन सर्किटों के कुछ उदाहरण दिखाता है। श्रृंखला और समानांतर सर्किट दोनों की गुंजयमान आवृत्ति प्रतिरोध प्रभाव के कारण होती है, जहां प्रारंभ करनेवाला का XL संधारित्र के Xc के बराबर होता है। हम इस समीकरण को हल करके अनुनाद आवृत्ति प्राप्त कर सकते हैं
जहां एफ आवृत्ति है, एल प्रेरकत्व है, सी कैपेसिटेंस है, आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है:
समानांतर ट्यून्ड सर्किट में, कैपेसिटर और इंडक्टर्स समानांतर में जुड़े होते हैं, इसलिए उनका वोल्टेज समान होता है। अनुनाद आवृत्ति पर, हमारे पास यह भी है कि उनके अभिकारक समान हैं। एसी सर्किट के ओम के नियम के अनुसार, यदि इंडक्टर्स और कैपेसिटर में समान वोल्टेज और प्रतिक्रिया होती है, तो उनमें करंट भी समान होना चाहिए। अत: उन सभी की धारा एक ही है। लेकिन चूँकि एक धारा वोल्टेज को 90" तक आगे बढ़ा देती है और दूसरी धारा वोल्टेज को 90" तक पीछे कर देती है, इसलिए वे 180" अलग हैं। इसलिए, धाराओं की दिशा विपरीत है, एक बढ़ती है और दूसरी गिरती है। इसलिए, द्वितीयक ट्यूनिंग सर्किट की ओर जाने वाले तार में धारा शून्य होनी चाहिए। क्योंकि ट्यूनिंग सर्किट में प्रवेश करने वाली बाहरी धारा शून्य है, सर्किट एक खुले सर्किट की तरह व्यवहार करता है (वोल्टेज के साथ लेकिन कोई धारा नहीं गुजरती)।
विपरीत स्थिति घटित होती हैश्रृंखला गुंजयमान यंत्र (श्रृंखला गुंजयमान उपकरण के रूप में भी जाना जाता है)सर्किट. यहां, कैपेसिटर और इंडक्टर्स श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, इसलिए करंट समान है। इस बार, एक इलेक्ट्रोड पर वोल्टेज करंट को निर्देशित करता है, जबकि दूसरे इलेक्ट्रोड पर वोल्टेज करंट से 90 इंच पीछे रहता है। इसलिए, ये दोनों वोल्टेज 180 इंच अलग हैं। अनुनाद पर ('प्रतिध्वनि आवृत्ति पर' कहने का दूसरा तरीका), उनके अभिकारक बराबर हैं, इसलिए उनके वोल्टेज बराबर हैं, लेकिन विपरीत हैं। इसलिए, पूरे श्रृंखला सर्किट का कुल वोल्टेज शून्य है, भले ही करंट गुजर रहा हो। इसलिए, सर्किट का व्यवहार शॉर्ट सर्किट की तरह है (वहां है)। करंट भी, लेकिन कोई वोल्टेज नहीं गुजर रहा है)।
इसलिए, हमने निम्नलिखित अनुभवजन्य नियम बनाए हैं:
अनुनाद के दौरान, समानांतर ट्यून्ड सर्किट एक खुला सर्किट प्रदर्शित करता है।
अनुनाद के दौरान,श्रृंखला गुंजयमानसर्किट शॉर्ट सर्किट प्रदर्शित करता है।
अन्य आवृत्तियों पर, दोनों सर्किटों में एक निश्चित प्रतिबाधा होती है। गुंजयमान आवृत्ति के निकट, सर्किट पूरी तरह से खुला नहीं है (समानांतर ट्यूनिंग के लिए) या छोटा (श्रृंखला ट्यूनिंग के लिए), लेकिन फिर भी बहुत करीब है। गुंजयमान आवृत्ति से जितना दूर होगा, सर्किट उतना ही छोटा होगा, और खुले या शॉर्ट सर्किट हो सकते हैं।
ये दोनों सर्किट चयनात्मक फिल्टर के रूप में काम कर सकते हैं, जो कुछ आवृत्तियों को गुजरने की अनुमति देते हैं और दूसरों को गुजरने से रोकते हैं। वे ट्यूनिंग सर्किट को दो बुनियादी दिशाओं के बीच जोड़ सकते हैं, जैसे (ए) और (बी) (जिस स्थिति में सिग्नल सर्किट की प्रतिबाधा के आधार पर छोटा होगा), या सिग्नल को इनपुट से आउटपुट तक एलसी सर्किट से गुजरना होगा जैसा कि (सी) और (डी) में दिखाया गया है (जिस स्थिति में यह सर्किट की प्रतिबाधा के आधार पर कम या ज्यादा गुजर जाएगा)।
एक उदाहरण के रूप में सर्किट (ए) लेना। अनुनाद के दौरान, समानांतर ट्यून्ड सर्किट एक खुले सर्किट को प्रदर्शित करता है, जिसमें अधिकांश इनपुट सिग्नल सीधे प्रतिरोधों के माध्यम से आउटपुट तक पहुंचते हैं। विभिन्न आउटपुट लोड के अनुसार, श्रृंखला अवरोधक में करंट हो सकता है, इसलिए वोल्टेज हानि हो सकती है, लेकिन हम इसे अनदेखा कर सकते हैं। हालाँकि, अनुनाद के अलावा, ट्यूनिंग सर्किट अब खुला नहीं है; यह श्रृंखला अवरोधक के माध्यम से बढ़ी हुई धारा को प्रवाहित करने का कारण बनता है, जिसके परिणामस्वरूप वोल्टेज ड्रॉप में वृद्धि होती है। अनुनाद से जितना दूर होगा, कमी उतनी ही अधिक होगी और आउटपुट वोल्टेज उतना ही कम होगा।
यदि हम इनपुट वोल्टेज को स्थिर रखते हैं लेकिन आवृत्ति बदलते हैं, और फिर आउटपुट वोल्टेज और आवृत्ति के बीच संबंध बनाते हैं, तो हमें चित्र (ए) के समान एक ग्राफ मिलता है। हम देखते हैं कि आउटपुट का शिखर अनुनाद आवृत्ति पर दिखाई देता है और दोनों तरफ कमी होती है। वास्तव में अनुनाद के निकट से गुजरने वाला एक आवृत्ति बैंड होता है, जबकि अनुनाद से दूर की आवृत्ति कम हो जाती है (हालाँकि पूरी तरह बंद नहीं होती)। क्योंकि इसमें एक फ़्रीक्वेंसी बैंड होता है जिससे होकर गुजर सकता है, इसे बैंडपास फ़िल्टर कहा जाता है। चित्र में सर्किट (सी) भी एक बैंडपास फ़िल्टर है; इस तथ्य के कारण कि श्रृंखला अनुनाद सर्किट बिजली बिंदु पर शॉर्ट सर्किट होता है, अनुनाद की आवृत्ति (और निकट) से गुजरती है, जबकि आवृत्ति दूर से कम हो जाती है क्योंकि श्रृंखला अनुनाद सर्किट में अब कुछ प्रतिक्रिया होती है।
सर्किट (बी) और (डी) विपरीत कार्य करते हैं - वे अनुनाद पर संकेत देना बंद कर देते हैं; सर्किट (बी) सिग्नल को छोटा करके हासिल किया जाता है, जबकि सर्किट (डी) इनपुट और आउटपुट के बीच का रास्ता खोलकर हासिल किया जाता है। अनुनाद के करीब भी, वे सिग्नल को कमजोर कर देंगे, इसलिए वे आवृत्ति बैंड को रोक देंगे (या कमजोर कर देंगे) जैसा कि चित्र (बी) में दिखाया गया है। इसलिए इन्हें बैंड स्टॉप या बैंड स्टॉप फिल्टर कहा जाता है।
कृपया इसके और पिछले अध्याय में चर्चा किए गए आरसी कम - पास या उच्च पास फिल्टर के बीच समानता पर ध्यान दें। यद्यपि हम यहां कटऑफ़ आवृत्ति का उल्लेख कर रहे हैं, वास्तविक वक्र दर्शाता है कि 'कटऑफ़' वास्तव में बहुत धीमी गिरावट है। अनुनाद आवृत्ति के दोनों ओर भी क्रमिक परिवर्तन होता है।